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As fórmulas mais populares para medição de toras

Existe uma variedade de métodos de medição de toras por todo o mundo. Entretanto, existem muitas variações entre cada região, tornando difícil uma comunicação transparente. Descrever cada método e os seus parâmetros é algo vital para permitir uma medição clara e transparente entre todos os parceiros, além de erradicar quaisquer tentativas de fraudes.

Tipicamente, cada método utiliza informações de comprimento e diâmetro para determinar o volume em unidades cúbicas. Diversos métodos de medições de toras requerem a medição do diâmetro da menor extremidade enquanto outros requerem os diâmetros de ambas as extremidades da tora. A maioria destes métodos utiliza a medida do diâmetro sob a casca.

Alguns métodos são baseados em fórmulas matemáticas (JAS; Doyle, por exemplo) e outras utilizam valores fixos para certos diâmetros provenientes de tabelas (GOST).

Uma parte muito importante do cálculo do volume da tora é o arredondamento do diâmetro. Enquanto várias fórmulas utilizam o arredondamento matemático conservador (significando 25,5cm como 26cm e 25,4cm como 25cm), por exemplo, o Padrão Agrícola Japonês (JAS) requer o arredondamento para o número par inferior mais próximo (o que significa que 25,9cm é arredondado para 24cm). É claro que isso traz dúvidas em relação ao verdadeiro volume da tora – mas estas são as regras que precisam ser cumpridas.

Para o time do Timbeter, foi um desafio aplicar as regras de arredondamento porque nossa solução mostra diâmetros com precisão milimétrica.

O Timbeter possui as seguintes fórmulas dentro do aplicativo:

  • Fórmula cilíndrica
  • Escala JAS
  • GOST 2708-75
  • Regra de toras de Doyle
  • Regra Internacional 1/4”
  • Regra de toras Roy
  • Regra Scribner Decimal C
  • Regra de Escala Ontario
  • Nilson (Fórmula estoniana)
  • Fórmula Lituana



Escala JAS (Japão, Chile, Leste Asiático, Oceania, Austrália)

Para toras com menos de 6m de comprimento:
V(m3) = (D^2*L/10000)
onde:
D – diâmetro da menor extremidade(cm)
L - Comprimento(m)

Para toras com comprimento igual ou maior a 6m:
V(m3) = (D + [L'-4]/2)^2*(L/10000)
onde:
D – diâmetro da menor extremidade(cm)
L - Comprimento(m)
L' – Comprimento em metros arrendodados para baixo ao mais próximo número inteiro

Fórmula de Toras Doyle (Centro e Leste da América do Norte)

Board foot volume= (diâmetro da menor extremidade em polegadas - 4)² x comprimento / 16, arredondado para o board foot mais próximo

Regra International 1/4" (Leste da América do Norte)

FBM = (0.199 x diâmetro em polegadas^2) - (0.642 x diâmetro em polegadas);

Um cone padronizado de 0,0125” é utilizado para calcular segmentos da tora. Cada segmento consiste em cilindros de 4’ e o resultado do segmento é arredondado para os 5 FBM mais próximos (157,3 ~ 155 FBM, etc)

Regra de Escala Ontario

 (D^2 * 0.7854 * L) / 10000 = m^3 arredondado para 3 casas decimais

D – Diâmetro da menor extremidade em classes de 2 centímetros (mesmo inteiros) (ex. 15.01cm ~ 16cm, 14.99cm~14cm)

L – Comprimento em metros

Regra Scribner Decimal C (Oeste dos Estados Unidos da América)

 (0.79*D^2 - 2D - 4) * L/16 = FBM arredondados para os 10 FBM mais próximos (313 ~ 310, 317 ~ 320 etc.)

D – Diâmetro da menor extremidade em polegadas, arrendondado para baixo se o diâmetro for exatamente ,5

L – Comprimento em pés

Nilson (Estonia)

cbm = (d2 L(a1+a2L)+a3L 2 )/10 000

d – Diâmetro da menor extremidade

L – Comprimento dm

a1, a2, a3 – coeficientes definidos pelas espécies de árvores.

A Fórmula Lituana e a GOST 2708-75 para cálculo de volume são baseadas em tabelas.

Em casos onde a madeira foi empilhada com ambas as extremidades misturadas, nós sugerimos utilizar a Fórmula Cilíndrica (também conhecida como “Verdadeiro conteúdo do cilíndrico), que também está disponível no Timbeter. Este é o método mais utilizado por na maior parte da Europa Ocidental.

A maior parte das formulas listadas neste artigo são originadas do livro “The Measurement of Roundwood”, de Matthew A. Fonseca. Nosso time teve a honra de encontrá-lo no Encontro Anual da Sociedade de Medidores de Toras em Coeur d’Alene no ano passado. Concordamos que as medições de toras precisam ser simplificadas, unificadas e harmonizadas. Esta indústria necessita mudar para se tornar mais transparente e efetiva. Usar o Timbeter é a forma de começar a ter mais transparência e facilitar negociações.



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